Rabu, 19 Agustus 2009

UNIVERSUM DAN CONTOH OBJEK-OBJEK

Pengamatan langsung dilakukan terhadap suatu satuan pengamatan dari objek.

Teladan 2.1.1
Andaikan satuan-satuan dari objek-objek yang diamati ialah individu-individu manusia. Untuk pengukuran bobot tubuh (kg) dan tinggi badan (cm) misalnya, satuan pengamatannya ialah individu manusia. Sedangkan untuk pemeriksaan golongan darah satuan pengamatannya ialah cuplikan darah dari masing-masing individu.

Teladan 2.1.2
Sejumlah petak lahan dari bentuk dan ukuran tertentu umum digunakan dalam percobaan lapang dengan padi sawah. Hasil padi berupa gabah kering panen biasanya diukur dari petak netto (kg/petak) atau dari hanya rumpun-rumpun contoh dalam petak (g/rumpun). Sedangkan untuk pengukuran tinggi tanaman (cm) satuan pengamatannya ialah rumpun contoh individual.

Universum
Universum adalah semesta pembicaraan. Dalam matematika universum didefinisikan sebagai suatu gugus objek-objek (mahluk, benda, dan sebagainya) yang memiliki beberapa kesamaan untuk dijadikan sebagai suatu semesta atau pokok pembicaraan. Pendefinisian ketat diperlukan agar dapat mengenal apakah suatu objek termasuk ataukah tidak termasuk sebagai anggota dari suatu universum objek-objek dimaksud tanpa ada keraguan sedikit pun. Anggota-anggota sah suatu universum disebut juga sebagai unsur-unsur atau satuan-satuan contoh.
Andaikan suatu universum N* objek dilambangkan sebagai:
U* = { }
Universum dimaksud harus terdefinisikan dengan jelas misalnya dalam skala dimensi ruang, dimensi waktu dan ciri-ciri atau syarat-syarat tertentu untuk unsur-unsurnya. Dalam kajian-kajian biomedis umum dinyatakan sebagai kriteria inklusi dan kriteria eksklusi. Unsur-unsur suatu universum dapat saja berbeda-beda dalam hal bentuk atau ukurannya. Demikian juga untuk beberapa dari kondisi-kondisi atau ciri-cirinya. Tetapi dalam beberapa hal, sesuai dengan apa yang didefinisikan untuk semesta pembicaraan ke N* unsur suatu universum memiliki beberapa kesamaan yang mengikatnya sebagai anggota-anggota sah universum dimaksud.
Suatu objek mungkin individual atau sebagai suatu gerombol, misalnya rumahtangga penduduk di suatu satuan wilayah: desa, kecamatan, kabupaten dan sebagainya. Dalam metode survei contoh yang dimaksudkan dengan “objek” biasanya adalah “satuan contoh”. Sedangkan dalam metode percobaan adalah “satuan percobaan”.
Suatu universum dengan N* bernilai tak-terhingga, yaitu yang unsur-unsurnya tidak dapat dicacah satu demi satu disebut sebagai universum tak-terhingga. Sedangkan suatu universum yang unsur-unsur dapat dicacah satu demi satu untuk didaftarkan dinamakan sebagai universum terhingga.
Teoritis unsur-unsur dari suatu universum terhingga dapat disenaraikan. Suatu universum terhingga mungkin berukuran kecil, besar atau besar sekali sehingga praktis dapat disebut sebagai universum tak-terhingga. Menurut Cochran (1977), suatu universum terhingga dikatakan berukuran besar bilamana  0.05. Sebaliknya jika > 0.05 maka universum dimaksud berukuran kecil. Dalam hal ini besaran disebut sebagai pecahan pemetikan contoh. Kebalikannya dinamakan sebagai faktor inflasi.
Unsur-unsur suatu universum dapat saja berbeda-beda dalam hal bentuk atau ukurannya. Bentuk dan ukuran ini tidak selalu harus diartikan sebagai dimensi bangun geometri. Misalnya universum N* rumahtangga penduduk Kota Banjarmasin dalam bulan Februari tahun 2000 dapat terdiri atas rumahtangga-rumahtangga yang berbeda dalam hal banyaknya anggota rumah-tangga. Universum petak-petak sawah garapan petani di Kecamatan Aluh-aluh Kabupaten Banjar dalam tahun 2001 dapat berbeda-beda dalam hal luas dan bentuknya. Universum kelas-kelas belajar dari SMU-SMU di Provinsi Kalimantan Selatan dalam bulan Juni tahun 2002 dapat beraneka menurut ukuran luas kelas dan banyaknya siswa sekolah menengah umum (SMU) dalam tiap ruang kelas/rombongan belajar. Unsur-unsur dari universum petak-petak lahan dapat beraneka dalam hal bentuknya (bujursangkar, segiempat, baris tanam, dan sebagai-nya) dan/atau ukuran dimensinya (panjang, lebar, atau luas). Universum kandang-kandang berisi anak ayam dapat berbeda-beda dalam hal bentuk dan ukuran kandang dan/atau banyaknya anak ayam dalam tiap kandang. Kelas-kelas dalam ‘percobaan’ bidang pendidikan dapat bermacam-macam dalam hal banyaknya murid dalam tiap kelas dan/atau ukuran ruang kelas.
Data Populasi
Data untuk suatu peubah pengamatan dari seluruh objek anggota sah suatu universum dinamakan sebagai data populasi peubah pengamatan dimaksud. Sembarang ringkasan data dari suatu populasi data (disingkat “populasi”) disebut sebagai suatu “parameter” populasi.
Universum Petik
Suatu contoh berukuran n < N objek tidak selalu dapat dipetik langsung dari U* = { }. Misalnya karena daftar unsur-unsur universum tidak tersedia atau praktis tidak dapat disusun. Universum darimana suatu contoh nyata S = {s1, s2, ….., sn} berukuran n  N unsur dipetik atau dipandang berasal dinamakan sebagai universum petik atau kerangka pemetikan.
Andaikan universum petik dimaksud dilambangkan sebagai
U = { }
Dengan perkataan lain, S ialah suatu anakgugus (subset) dari U. Unsur-unsur U dan demikian juga unsur-unsur dari S dinamakan sebagai satuan-satuan petik atau satuan-satuan contoh.
Suatu universum petik mungkin ialah sebagai U = U* sehingga N = N* atau yang dirancang dari U* melalui penstrukturan unsur-unsurnya sehingga pemetikan contoh menjadi teroperasikan. Ini akan mengubah N* menjadi N dan bentuk atau ukuran dari satuan-satuan universum.
Contoh
Suatu contoh berukuran n < N objek ialah suatu anakgugus dari suatu universum petik ber-ukuran N objek. Suatu contoh yang dikehendaki ialah yang dapat mewakili spesifikasi dari universum petiknya.
Suatu survei cacah lengkap praktis tidak mungkin dilakukan terhadap suatu universum berukuran tak-terhingga. Demikian juga halnya dengan suatu survei contoh acak dari universum tak-terhingga. Mengapa?
Data yang didapat dari suatu contoh dinamakan sebagai statistik-statistik. Sembarang ringkasan data yang didapat dari data contoh disebut juga sebagai suatu statistik. Demikian juga dengan sembarang penduga atau dugaan untuk suatu parameter populasi.

Periksa bahwa mungkin istilah untuk “populasi”, “contoh”, “parameter”, “statistik” dan “peubah” yang digunakan dalam suatu ilmu-pengetahuan bukan statistika dari bidang minat profesional Anda berbeda dengan batasan yang digunakan dalam statistika.
Universum Target
Suatu universum sasaran/target terdefinisikan dari spesifikasi contoh yang digunakan dalam suatu kajian. Dalam metode percobaan contoh, universum-universum sasaran terdefinisikan oleh t macam perlakuan berbeda untuk/dari n satuan contoh, yaitu n satuan percobaan.

Teladan 2.1.3
Misalnya seorang peneliti ingin memperoleh suatu contoh n ibu mempunyai anak dari kelas usia  5 tahun. Daftar N* anggota universum ibu-ibu mempunyai anak usia  5 tahun di suatu daerah dalam suatu tahun tertentu sangat mungkin tidak tersedia.
Untuk mendapatkan contoh yang diinginkan peneliti menggunakan suatu universum petik N rumah-tangga. Dari N rumahtangga ini dibayangkan ada N* ibu mempunyai anak usia  5 tahun.
Suatu contoh n’  n rumahtangga dipetik dari universum petik berukuran N rumahtangga. Dari pe-meriksaan terhadap contoh n’ rumahtangga didapat suatu contoh dikehendaki yang terdiri atas n ibu mem-punyai anak usia  5 tahun. Perhatikan bahwa satuan contoh untuk contoh disebut terakhir berbeda dengan satuan contoh untuk contoh pertama, sedangkan satuan contoh dari contoh pertama sama dengan satuan unsur-unsur universum petik.

Empat Jenis Contoh-contoh
Salah satu alasan mengapa pemetikan contoh acak diperlukan dapat dikaitkan dengan tingkat kemubaziran data yang diberikan oleh suatu universum petik yang menghasilkan populasi(-populasi) data.
Jika ciri-ciri dari semua anggota suatu universum identik satu sama lain maka dengan hanya memeriksa (mengamati) satu anggota universum petik saja kita sudah dapat mengetahui ciri populasi data suatu peubah yang diamati. Mana saja anggota universum yang dipilih akan memberikan informasi yang tepat. Populasi data yang ekstrim ini dikatakan mempunyai keragaman nol dengan tingkat kemubaziran maksimum 1 atau 100 %. Sebaliknya, jika semua anggota nilai populasi data saling berbeda satu sama lain (yaitu mempunyai tingkat keragaman amat tinggi) maka metode pemetikan contoh mana pun tidak dapat digunakan untuk memeriksa ciri populasi data tersebut dengan cukup memuaskan.
Pada umumnya populasi alami data mempunyai tingkat kemubaziran yang tinggi. Atau, tingkat keragaman yang lebih dekat ke nol daripada ke tak-terhingga. Itulah sebabnya pemetikan contoh dapat dimanfaatkan dengan baik untuk mendapatkan keuntungan dari keadaan, lebih-lebih untuk kasus mendapatkan data dengan cara merusak objek-objek pengamatan.
Salah satu kriterium penting yang dikehendaki dari suatu contoh adalah contoh dengan ciri-ciri dapat mewakili ciri-ciri universum petiknya.
Ada berbagai macam contoh. Rambe dan Nasoetion (1992) menggolongkan berbagai macam contoh berdasarkan dua hal:
1. seleksi acak untuk n unsur suatu contoh dari N unsur universum petiknya: diterapkan ataukah tidak diterapkan?
2. tindakan pemetik contoh dalam seleksi untuk n unsur suatu contoh: objektif ataukah subjektif?
Berdasarkan dua kriteria tadi didapat empat jenis contoh-contoh:



Yang dimaksud dengan sifat objektif dalam seleksi untuk n unsur suatu contoh dari universum petiknya adalah cara memilih mengikuti suatu prosedur tertentu yang jelas. Sehingga jika pemetikan contoh dilakukan oleh orang lain dengan mengikuti prosedur yang sama akan di-dapat hasil yang sama pula. Sedangkan yang dimaksud dengan sifat subjektif dalam seleksi untuk n unsur suatu contoh ialah cara memilih dengan memasukkan faktor pertimbangan pribadi pemetik contoh untuk mendapatkan suatu contoh yang dianggapnya ‘baik’ Orang dapat memiliki pertimbangan yang berbeda-beda dalam usaha untuk mendapatkan suatu contoh yang ‘baik’.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar